BAB I
PENDAHULUAN
Regresi artinya peramalan, penaksiran, atau pendugaan pertama kali di perkenalkan pada tahun 1877 oleh Sir Francis Galton (1822 – 1911). Sehubungan dengan penelitiannya terhadap tinggi manusia. Penelitian tersebut membandingkan antara tinggi anak laki-laki dan tinggi badan ayahnya.
BAB II
PEMBAHASAN
A. Hubungan liniear lebih dari dua variabel
Regresi artinya peramalan penaksiran atau pendugaan pertama kali diperkenalkan pada tahun 1877 oleh Sir Francis Galtoon (1822-1911). Analisis regresi digunakan untuk menentukan bentuk dari hubungan antar variabel. Tujuan utama dalam penggunaan analisis itu adalah untuk meramalkan atau memperkirakan nilai dari suatu variabel dalam hubungannya dengan variabel yang lain. Disamping hubungan linear dua variabel, hubungan linear dari dua variabel bisa juga terjadi misalnya; hubungan antara hasil penjualan dengan harga dan daya beli. Hubungan linear lebih dari dua variabel bila dinyatakan dalam bentuk persamaan matematis adalah :
Y = a + b1x1 + b2x2 +……………bkxk +
Keterangan :
x, x1, x2……..xk = variabel-variabel
a, b1, b2……..bk = bilangan konstan (konstanta) koefisien variabel
B. Persamaan regresi linear berganda
Regresi linear berganda adalah regresi dimana variabel terikatnya (Y) dihubungkan atau dijelaskan lebih dari satu variabel, mungkin dua, tiga dan seterusnya variabel bebas (x, x1, x2……..xn ) namun masih menunjukkan diagram hubungan yang linear.
Penambahan variabel bebas ini diharapkan dapat lebih menjelaskan karakteristik hubungan yang ada walaupun masih saja ada variabel yang terabaikan. Bentuk umum dari persamaan linear berganda dapat ditulis sebagai berikut:
a. Bentuk stokastik
= a + b1x1 + b2x2 + b3x3 ……………bkxk + c
b. Bentuk non stokastik
= a + b1x1 + b2x2 + b3x3……………bkxk
Keterangan
: Variabel terikat (nilai duga y)
a, b1, b2 b3……..bk : koefisien regresi
x1, x2 x3……..xk : variabel bebas
e : kesalahan pengganggu
C. Kesalahan baku regresi dan koefisien regresi berganda
Kesalahan baku atau selisih taksir standar regresi adalah nilai menyatakan seberapa jauh menyimpangnya nilai regresi tersebut terhadap nilai sebenarnya. Nilai ini digunakan untuk mengukur tingkat ketepatan suatu pendugaan dalam menduga nilai. Jika nilai ini sama dengan nol maka penduga tersebut memiliki tingkat ketepatan 100%. Kesalahan baku atau selisih taksir standar regresi berganda dirumuskan Se =
Keterangan
Se : Kesalahan baku regresi berganda
n : Jumlah pasangan observasi
m : jumlah konstant dalam persamaan regresi berganda.
Untuk koefisien b1 dan b2 kesalahan bakunya dirumuskan
Sb1 =
Sb2 =
D. Korelasi Linear Berganda
Korelasi linear berganda merupakan alat ukur mengenai hubungan yang terjadi antara variabel yang terikat. (variabel Y) dan dua atau lebih variabel bebas (x1, x2……xk). Analisis korelasinya menggunakan tiga koefisien korelasi yaitu koefisien determinasi berganda, koefisien korelasi berganda, dan koefisien korelasi parsial.
1. Korelasi linear berganda dengan dua variabel bebas
Koefisien determinasi berganda, disimbolkan KPB y.12 atau R2 merupakan ukuran kesusaian garis regresi linear berganda terhadap suatu data. Rumus KPBy.12 =
b. Koefisien korelasi berganda
Koefisien korelasi berganda disimbolkan ry12 merupakan ukuran keeratan hubungan antara variabel terikat dan semua variabel bebas. Secara bersama-sama. Rumus :Ry.12 =
c. Koefisien korelasi parsial
Koefisien korelasi parsial merupakan koefisien korelasi antara dua variabel. Jika variabel lainnya konstan, pada hubungan yang melibatkan lebih dari dua variabel.
DAFTAR PUSTAKA
- Anto, Dajan, 1991. Pengantar Metode Statistik. Jilid 2. Jakarta : LP3 S
- Arif, Karseno. 1995. Statistik I. Jakarta: Karunika
- Hasan, Ikbal. 2003. Pokok-pokok Materi Statistik 2. Jakarta: Bumi Aksara.